STEP#03 - La scienza

FLUIDODINAMICA

Alla base della costruzione di un batiscafo c'è lo studio del fluido nel quale verrà immerso, pressioni da sopportare, forze e momenti da eguagliare, ecc..

In fisica la fluidodinamica (o dinamica dei fluidi) è la branca della meccanica dei fluidi che studia il comportamento dei fluidi (ovvero liquidi e gas) in movimento, contrapposta alla statica dei fluidi; la risoluzione di un problema fluidodinamico comporta, in genere, la risoluzione (analitica o numerica) di complesse equazioni differenziali per il calcolo di diverse proprietà del fluido tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura, in funzione della posizione nello spazio e nel tempo.

Le leggi fondamentali della fluidodinamica sono casi particolari delle equazioni di bilancio (anche dette leggi di conservazione) e, in particolare, l'equazione di continuità (o conservazione della massa), la legge di conservazione della quantità di moto (anche nota come seconda legge di Newton) e la legge di conservazione dell'energia. Queste leggi (equazioni di Navier-Stokes) sono un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari basate sulla meccanica classica e vengono modificate nella meccanica relativistica.

La fluidodinamica e le sue discipline derivate (come ad esempio, aerodinamica, idrostatica, idrodinamica, idraulica) hanno una grande varietà di campi di applicazione. Può ad esempio essere usata per il calcolo di forze e momenti di superfici esposte all'azione dei fluidi (ad esempio riguardo allo studio di profili alari in campo aeronautico o automobilistico), oppure per studi di comfort ambientale, diffusione di sostanze inquinanti o meteorologia e oceanografia (geofluidodinamica).

La dinamica dei fluidi è un settore complesso, in cui alcuni dei problemi più cruciali rimangono ancora insoluti: ci si chiede, per esempio, se le equazioni di Navier-Stokes in tre dimensioni ammettano soluzione, una volta imposte delle ragionevoli condizioni al contorno. È caratteristico di questo settore di ricerca il fatto che ben pochi fossero i problemi risolti, prima dell'avvento di Green e di Stokes. Green studiò il moto dell'acqua nei canali, mentre Stokes formulò, nel 1848, le famose equazioni, trovando concrete soluzioni per alcuni importanti casi, come quello della resistenza offerta da un fluido viscoso alla caduta di un grave. Né è questo l'unico problema: la perdita di acqua dai canali, dovuta a percolazione attraverso le pareti, dovette attendere la formulazione di opportune leggi da parte di Henri-Philibert-Gaspard Darcy (1803-1858). Ci volle ancora del tempo perché si studiasse un sistema di approvvigionamento idrico che permettesse la raccolta di acqua piovana in serbatoi e la previsione della quantità d'acqua ottenuta.
Ma la navigazione dei canali e il rifornimento di acqua potabile richiede la trattazione di un flusso tridimensionale in un liquido viscoso sotto l'azione della gravità: i modelli fisici e la matematica del tempo erano insufficienti. Cosa mancava? L'analisi matematica non era ancora riuscita a formulare le teorie delle funzioni speciali, come arriverà a fare alla fine del secolo, grazie a Adrien-Marie Legendre (1752-1833), Bessel, Niels Henrik Abel (1802-1829), Moritz Hermann von Jacobi (1801-1874), che studiò le funzioni ellittiche, e infine Edmond-Nicolas Laguerre (1834-1886). Le loro conquiste furono la teoria delle funzioni reali con l'analisi della differenziabilità, l'espansione in serie di funzioni ortogonali e la capacità di trattare in maniera semplice le funzioni iperboliche accanto alle comuni funzioni trigonometriche. Euler e Bernoulli ottennero alcune risposte, ma dedurre da queste risultati significativi e concreti è un lavoro molto difficile e, bisogna ammettere, talvolta impossibile.

Bibliografia:

https://www.treccani.it/enciclopedia/l-eta-dei-lumi-matematica-la-meccanica-del-continuo_%28Storia-della-Scienza%29/

https://it.wikipedia.org/wiki/Fluidodinamica